trim即是船向前或後傾斜
trim 又名longitudinal stability.

Trim是 difference between draft forward and aft.

Even keel = difference is zero

Trimmed by head= forward draft greater than aft draft

Trimmed by stern= aft draft greater than forward draft

Cargo 向後 shifted

Trimming moment = wd

Trimming moment 是令船trim 的強度

w是cargo的mass, 單位是tonnes

d是shift  distance,單位是m

船的重心G移去G1

Center of buoyancy B 要跟G成一直線, 所以B也向後移到B1

F 叫 center of floatation 或 tipping center, it is the point the ship trims

Trimming moment act on F

兩條Waterline 交叉的地方就是F

A vessel with a rectangular water-plane的F就在amidship

其他形狀就有所不同

如果就咁load一件貨w

Trimming moment係wd

d係cargo的g跟F的距離

longitudinal metacentre (M_L)

G 跟B連一直線, G1 和B1連一直線, 交叉點就是M_L

M_L的高度是固定的,根據船的設計

(GM_L) is called the longitudinal metacentric height.

MCTC 是change of trim 1cm 所需要幾多 trimming moment.

wd計算了trimming moment, 再除MCTC, 就知道change of trim幾多cm.

Change of trim = Change of draft F + Change of draft A

Change of trim 單位是cm, 有分by the head or by the stern, cm有需要時轉成m

知道了change of trim之後, 想知道change of draft aft, 就用change of trim 乘 (F到船尾的長度OVER成隻船的長度)

再用change of trim 乘(F到船頭的長度OVER成隻船的長度) 找到change of draft forward.

MCTC =  W乘GM_L 除 100L

W是船的displacement in tonnes

GM_L單位是m

L是船的length in m

MCTC的單位是 tonnes m

BM_L =  L2次方 除 12d

L = the length of the water-plane area

d=draft

計算MCTC要用GM_L,  

BM_L同 GM_L差不多, 所以用 BM_L也可以

裝貨在F, 隻船唔會trim, 只會下沉,用 w除TPC計算

w單位tonnes,

裝貨在F的前或後, 除了用w除TPC

還要計trim.

船左右傾斜叫list

船同時有trim, 有list, 通常先解決trim, 再解決list

Small angle of heel , 不超過15度, B會垂直穿過M

但超過15度, B就不會垂直穿過M

所以兩種計法不同

GZ cross curves of stability:

這幅圖假設了這隻船的KG是9m

在x軸的displacement拉條線上去, 就找到在各個angle of heel, 船的GZ.

如果KG是8.5m, 不是9m, 就要做correction

KG是8.5m, 即是相比於9m, G下降了, 船更加穩定了, 所以GZ應該要更大,

所以 correction是加

如果KG是大過9, correction是減

為什麼是GG1 sin θ

看圖中的三角形GZM

有第2種圖表

KN cross curves of stability:

X軸displacement拉條線上去,在各個angle of heel 找到KN.

GZ = KN – KX

GZ = KN – KG sin θ

假設有一隻船, 用上面GZ cross curve of stability 找到heel in degrees和GZ.

就可以自行plot出這條曲線.

Range of stability就是GZ是正數的角度, 0° to 81°.

Angle of vanishing stability 就是GZ由正數轉變為負數,GZ是0m的角度, 81°

Maximum GZ is 2.35m at 43° heel.

Initial metacentric height GM is 2.3m 在0 degrees tangent to the curve拉條直線出去, 在57.3° 拉條直線上去, 交叉點就是GM.  57.3°要背,唔知點解

Deck edge immersion, 就是那個角度條curve由increasing steepness to decreasing steepness.

Hydrostatic curves:

有了y軸的mean draft , 拉條線出黎, 可以找到 TPC, MCTC, displacement, F同B aft or forward of amidships.

相反也可以, 從displacement拉條線出黎,找到其他

Free surface effect對船的影響, 用數字表達就是船的GM loss

GM loss= (i 乘density )除 (W n2次方)

GM loss的單位是m

W是船的displacement 單位是tonnes

density是在tank裡面某liquid的density, 單位是tonnes/m3

n是有幾多個tank是處在半滿的狀態

i =  (L 乘 B 3次方) 除12

i是正在處於半滿狀態的tank,的length和breadth

船底的double bottom tank, 將深色部份的水抽走,

Tank處在一半滿, 有free surface effect.

會令GM loss.

n= 有幾多個tank處在半滿狀態, 有一個, n是1

 density= tank裡的liquid是水, density是1 tonnes/m3

W是船的displacement, 原來的重量減去抽走的水.

i是半滿tank的長和闊,即是15m和10m

這一題是抽走tank一半的水, 船底的水少了,

會令G上升, 所以在計算free surface effect 之前,

要計船G上升幾多

GG1= wd 除W

w是抽走的水的mass in tonnes

d是抽走的水的g和船原來的G的distance in m

W是船被抽水後的displacement in tonnes

如果double bottom tank說明了在center line被分隔了,成為了兩個tank.而2個tank都是半滿狀態

n就是2

double bottom tank被分開一半, 只有starboard tank深色部份被抽走水. 即是只有一個tank是半滿狀態, n是1.

而且breadth也要除2, 因為另一半的tank沒有free surface effect

抽走starboard side tank一半的水,

會令船的G上升, 還會向port移動

Port移動GvG2 = wd除 W

Bilged 的意思是damaged,

撞穿了的如果是船底,會入水, 會flooding,

因為有bulkhead隔住, 所以船不會沉晒, 但會沉幾多呢

這是船的側面圖, 有兩個transverse bulkhead, 將船分成3parts.

中間的部份撞穿了, 入水, 入了v 咁多

船由WL 下沉到W1L1

y和z 本來是reserve buoyancy, 現在起作用了.

用了y和z的reserve buoyancy,代價是犧牲了freeboard.

Buoyancy lost = v

Buoyancy gain = y + z

Buoyancy lost = buoyancy gain , 所以船才會穩定下來.不再沉

v = y + z

為什麼x這部份不是buoyancy gain呢

因為x不再是reserve buoyancy

Reserve buoyancy 的定義是要enclosed space, 即是密閉空間.

x那部份已撞穿了,隨時可以再入水. 不再密閉, 所以不再是reserve buoyancy.

x是increase in draft

= volume of lost buoyancy 除 area of intact waterplane

= v除 (A –a )

x單位是m

volume 單位是m3

area 單位是 m2

大A 是成隻船的waterplane area

小a 是撞穿那部份的waterplane area

v 是撞穿那部份的length x breadth x draft

broken stowage: space between cargoes

cargo之間有空隙, 水可以進入.

單位是m3/tonne

意思是1 tonnes的貨,有幾多volume是空隙

Stowage factor : volume occupied by 1 tonnes cargo

單位是m3/tonne

意思是 1tonnes的貨,  佔幾多volume, 包括埋空隙

Permeability (μ)= broken stowage over stowage factor 乘100%

一個empty既貨倉, permeability 就是100%

Engine room 既permeability 是80-85 %

Increase in draft = x

x = μ v 除 (A – μ a)

timber 的relative density 是0.8

stowage factor 是1.5 m3/tonne

relative density 0.8 轉換成density即是 0.8 tonne/m3

1除0.8 = 1.25 m3/tonne 將單位反轉了.

1.5 是包括空隙的,

1.25是來自density的,density是沒有空隙的,

1.5 – 1.25 = 0.25 m3/tonne

0.25 就是 空隙, 就是 broken stowage

The bilged compartment does not extend above the waterline.

μ v = A x

μv × d = mass of water entering the bilged compartment

Ax × d = mass of the extra layer of water displaced

d is the density of water

知道了入了幾多tonnes的水,

水mass 除TPC 就知道沉了幾多cm

當船bilged了, 計算TPC時,

TPC= waterplane area 除100 乘 density of water

Waterplane area就要用 intact area. 不包括撞穿了的部份

當船bilged了, 計算MCTC時,

MCTC= (W乘BML) 除 (100乘LBP)

LBP船的長度永遠不變

W是船的displacement, 本來的長乘本來的闊乘本來的draft乘density of water

雖然船是沉了, 但船的displacement/mass其實沒有變, 船的重心也沒有變, 船下沉的原因是因為loss of buoyancy, 而loss of buoyancy也被reserve buoyancy補償了, 所以用本來的draft就得,不要用沉船之後新的draft

BML for rectangular water-plane = (B 乘 L3次方) 除 (12V)

分子的B同L都要用intact length和breadth,

分母的V分拆成為長乘闊乘draft, 這裡的長闊draft用本來的就可以, 不要用沉船後的長闊draft. 因為沉船後船的mass不變,水的density不變, 船的volume又怎會變呢

Change of trim = trimming moment 除MCTC

Trimming moment就是wd

w是入了幾多tonnes水

d是bilged compartment的中間去到新F的distance

本來的F是75除2

新的F是70除2, 即係35m from stern, 40m from head

有了change of trim

想知道aft draft = change of trim 乘 (35 over總長度75)

Forward draft = change of trim 乘 ( 40 over 總長度75)

F 改變了位置, 但船的總長度永遠不變啊

Bilged compartment does not extend to above water line

冇分intact唔intact的長闊

F 沒有改變位置

TPC和MCTC沒有被intact length breadth影響, 照用船本來的長闊draft計.